Ким Анна родилась по одним документам в 1903 году, а по другим – в 1905-м году в селе Андреевское Дальневосточного края (АВПРФ, фонд 179, опись 10в, дело 19, папка 1, лист 45). Родители были безземельными крестьянами.
В 1924 году окончила школу для малограмотных в селе Шкотово, Шкотовской волости Владивостокского уезда Приморской губернии.
С октября 1917 по январь 1920 года Ким Анна занималась крестьянским трудом в единоличном сельском хозяйстве в родном селе. С января 1920 г. по март 1922 г. была домохозяйкой в г. Владивостоке. С марта 1922 г. по апрель 1923 г. – крестьянка в единоличном хозяйстве, домохозяйка в с. Новый Катунец Шкотовской волости Владивостокского уезда. В апреле 1923 г. вступила в трудовую артель «Красный партизан» Шкотовской волости и проработала в ней до весны 1931 года. В 1924 г. вступила в комсомол. В октябре 1930 г. Шкотовский РК ВКП(б) Владивостокского округа принял ее в кандидаты в члены ВКП(б), а в ноябре 1931 года в этом же райкоме она получила партбилет члена РК ВКП(б).
В 1931 г. Ким Анна переехала в г. Хабаровск и три года работала портнихой в пошивочной артели «Красный Амур». Затем в течение года заведовала детскими яслями в Даубихинском рисосовхозе Амурского района Уссурийской области, а затем работала поварихой. С марта 1936 г. по октябрь 1937 г. обучалась на курсах в г. Ворошилов.
Депортированная из ДВК Анна Ким оказалась в Казахстана и с октября 1937 г. по апрель 1938 г. работала портнихой в разнопромышленной артели в Кызыл-Орде, а с апреля 1938 г. – заведующей детским садом в Сырдарьинском районе Кзыл-Ординской области.
В 1946 г. оказалась в Северной Корее, где с 1945 г. работал ее муж Цой Хон Гук (Цой Анатолий Александрович, 1907 г.р.), начальник главного управления тыла КНА, генерал-майор. Есть ошибочные упоминания имени ее мужа – Цой Хан Гык (1915 г.р.), но это другой человек из числа советских корейцев в Северной Корее.
В Пхеньяне вместе с ними была дочь Цой Валерия. (Список граждан СССР корейской национальности, постоянно проживающих в КНДР и состоящих на консульском учёте в Посольстве СССР в КНДР по состоянию на 7 декабря 1955 года (АВПРФ, фонд 0102, опись 11, дело 42, папка 64, лист 28).

